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By A.K. Boiarchuk, G.P. Golovach ; traducido del ruso bajo la dirección de Viktoria O. Malishenko y Guillermo Peña Feria ; revisión científica de Jairo Correa Rodríguez.

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Las trampas de Circe. Falacias lógicas y argumentación informal

Este libro estudia cuestiones pertenecientes al campo de l. a. lógica aplicada, concretamente de teoría de l. a. argumentación casual. Abarca el análisis de los principales tipos de errores por incom­petencia argumentativa a partir de un enfoque nor­mativo actualizado y con una propuesta de taxono­mía de falacias lógicas informales basada en los cri­terios básicos de buena argumentación.

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Ex 4- (C3 eos x donde C\, C2, vas. ) e~x, C 3/ C4 son constantes reales arbitrarias nue- Solución. Hallamos las raíces de la ecuación característica A H- 64 = 0 xk = v ^ 6 4 = 2e 6 f k = 0,5. Después de sustituir los valores correspondientes de k en la fórmula de A^ obtenemos Ai =: V3 + i, \2 = 2i, A3 = — v3 + i, mamKs^íríBiíR^gMüjS^is A4 — -y/3 - i, A5 = -2i, Aé = V3 — i. Por consiguiente/ la solución general compleja se representa de la siguiente manera: y = Cxe2ix + C2e~lix + (C3eix + C4e~ix)e^x + Haciendo C2 + iC2t C2 ~ Clt C3 = C 3 4- ¿C4> C4 = C 3 , C5 = C5 + iC¿, C¿ = C5 y utilizando las fórmulas de Euler, obtenemos la solución general en forma real: y = C\ eos 2x + C2 sen 2x + (C3 eos x + C4 sen x)e- 4- 4- (C5 eos a; + sen x)e~ donde Cj (¿ = 1,6) son constantes reales arbitrarias nuevas.

Superiores! '>• " - • { ••A • •,, • ^ * ' , k I" * •• Resolver las ecuaciones siguientes empleando diferentes me todos: < Solución. La solución general de la ecuación homogénea es + C2 xe— X y = C\e"x 1 1 £ Como eos ix — -e -f - e v la raíz A = - 1 de la ecuación 3 3 2 2 característica es de multiplicidad 2, conforme al p. 2 buscaremos la solución particular de la ecuación no homogénea en la forma zr y = ae -\-bx2 e —x . ¡ e , i Sustituyendo y en la ecuación inicial, obtenemos una identidad 1 1 respecto a x , a partir de la cual se infiere que a = —, b — —.

Para obtener la solución particular de la ecuación no homogénea emplearemos el método de Cauchy. Según el p. 4 podemos escribir K{x, donde K(x, «s)| consiguiente, S) = C\(s) sen wx + C2{s) eos = 0, Kfx(xts) UJX, 1 (en este caso n = 2). s = — (a> / 0). U) De las dos últimas ecuaciones hallamos eos it)8 senws Ci(s) = , C2{s) = u U) Entonces 1 K(x, s) = — sen w(x — 5). iú 1 La función f{x) — es continua para x / - 1 . Por eso, * I T - • 1 podemos aplicar la fórmula (10), p. 4: X , \ 1 f sen U){x - s) y(x) = ds, wJ s +1 (1) donde xo G [a,b], x € [a,b] y — 1 £ [a, 6]; a, b son números arbitrarios.

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