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By Dieter Simon

Der vorliegende Band enthalt in Faksimiledruck forty seven der von Albert Einstein zwischen 1914 und 1932 in den Sitzungen der Preu?ischen Akademie der Wissenschaften gehaltenen Vortrage, die der Berlin-Brandenburgischen Akademie der Wissenschaften als Sonderdruck aus den seinerzeitigen Sitzungsberichten der Akademie vorliegen.
Einsteins Akademieabhandlungen enthalten die ersten grundlegenden Mitteilungen uber die allgemeine Relativitatstheorie und ihre Folgerungen, einschlie?lich der Vorhersage von Gravitationswellen, seiner Begrundung der relativistischen Kosmologie und der Fundamente der Quantenstatistik. Mitten in die heutigen Hauptprobleme der physikalischen Forschung fuhren Einsteins Diskussionen zu den Grundfragen der Quantenmechanik und der Beziehungen von Materie- und Raumzeitstruktur, von Elementarteilchen und Feldphysik.
Die Akademieschriften Einsteins bestimmten im ersten Drittel des 20. Jahrhunderts weitgehend die Physik und beeinflu?ten sie wesentlich bis heute. Sie gehoren zu den gro?artigsten Dokumenten physikalischen Denkens und Forschens.

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Tensoren nicht ankommt. Es gilt ferner das kommutative und das assoziative Gesetz iür eine Sukzession solcher Operationen. Inneres Produkt von Tensoren. Die in Formel (3b) angegebene, mit den Tensoren ersten Ranges A v und 11" vorgenommene Operation nenut man »innere Multiplikation«, das Resultat »inueres Produkt«. Diese Operation läßt sich infolge der DarsteIlbarkeit von Tensoren höheren Ranges aus Vierervektoren leicht auf Tensoren erweitern. Ist z. B. 3<-/... ein kovarianter, A"ß-y··· ein kontravarianter Tensor vom gleichen Range, so ist ~ (A aß-y ••.

In Anwendung auf den kovarianten und kontravarianten Tensor zweiten Ranges liefern (29) und (30) die Tensoren dritten Ranges. ) (29a) A;" = dd~~+ ~ ((:}A"+{S:}A~T). (3 0a) Man überzeugt sich hieraus leicht, daß die .. Erweiterung« des Fundamentaltensors g", bzw. g'A' verschwindet. yg). (39) ", Yg . dx. Tu f-t Dies liefert für einen antisymmetrischen Tensor (Sechservektor) wegen der Symmetrie von {;} bezüglich der Indizes A~ =~_ ~ a (p·Vg) yg. T und v: . dX. Für den Fall, daß A~· symmetrisch ist, gestattet (39) eine Umformung, welche fiir das Folgende von Wichtigkeit ist; wir bild~n den zu (A") reziproken kovarianten Vierervektor A ..

H. <;' überall gleich der Quadratsumme der Koordinatendifferentiale wird. Wir bilden aus dem kovarianten Vierervektor A .. 1.. A) ein kovarianter Tensor ein kovarianter Tensor (j dritten Ranges, die eckige Klammer also ein Tensor vierten Ranges (K:. , v , A kovariant, nach (j kontravariant ist. Alle Komponenten dieses Tensors verschwinden, wenn die 9... Konstante sind. Dies Verschwinden findet immer statt, wenn es bezüglich eines passend gewählten Koordinatensystems stattfindet. Das Verschwinden der Klammer fUr alle Indexkombinationen ist also eine notwendige Bedingung datür, daß sich das Linienelement auf die euklidische Form bringen läßt; daß diese Bedingung hierfür hinreicht, bedarf allerdings noch eines Beweises.

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